Calculadora de rendimiento de letras del Tesoro (T-bills)
La tasa de descuento de una letra del Tesoro (T-bill) subestima lo que rinde. Esta calculadora convierte entre la tasa de descuento, el precio por cada 100 dólares de nominal y la tasa de inversión (rendimiento equivalente de bono) con las fórmulas del propio Tesoro, y añade el rendimiento del mercado monetario. Con el rendimiento del Tesoro a 3 meses del 2026-10-13, 4,260 % (base de inversión, FRED DGS3MO), una letra a 13 semanas de 91 días cuesta 98,949079 por cada 100 dólares: 9894,91 US$ por un nominal de 10.000 US$, que al vencimiento devuelve 105,09 US$ más. Su tasa de descuento es 4,157 % y su rendimiento del mercado monetario, 4,202 %.
Datos
Resultado91 días, año de 365 días
Precio por cada 100 $
98,949079
Tasa de descuento
4,157 %
Tasa de inversión (equivalente de bono)
4,260 %
Rendimiento del mercado monetario
4,202 %
Pagas
9894,91 US$
Interés al vencimiento
105,09 US$
Fecha de vencimiento
2027-01-12
Tasa de inversión con la fórmula simple (183 días o menos). Precio redondeado a seis decimales y tasas a tres, como los publica el Tesoro.
Fórmulas
Reglas del Tesoro para las letras (31 CFR parte 356, apéndice B). P es el precio por cada 100 dólares de nominal; d, i y m son la tasa de descuento, la tasa de inversión y el rendimiento del mercado monetario, en decimales; t son los días hasta el vencimiento; y vale 365, o 366 si el año siguiente a la fecha de emisión incluye un 29 de febrero.
Precio a partir de la tasa de descuento
P = 100 × (1 − d × t / 360)
Tasa de descuento a partir del precio
d = (100 − P) / 100 × 360 / t
Tasa de inversión, 183 días o menos
i = (100 − P) / P × y / t
Tasa de inversión, más de 183 días (despejando i)
P × [1 + (t − y/2) × i / y] × (1 + i/2) = 100
Rendimiento del mercado monetario
m = (100 − P) / P × 360 / t
El Tesoro redondea el precio a seis decimales y las tasas a tres; la calculadora hace lo mismo, así que reproduce los resultados publicados de las subastas. La fórmula larga se aplica a partir de 184 días: ese umbral coincide con los resultados publicados de las 3.169 subastas de letras de 2015 a 2026 que comprobamos.
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre la tasa de descuento y la tasa de inversión de una letra del Tesoro?
La tasa de descuento es el descuento sobre el nominal, anualizado con un año de 360 días y dividido por el nominal, no por el precio pagado. La tasa de inversión, también llamada rendimiento equivalente de bono o de cupón, divide por el precio y usa un año de 365 días (366 en año bisiesto), así que siempre es la más alta de las dos y es la que se compara con el rendimiento de un bono. En la letra de arriba, una tasa de descuento de 4,157 % equivale a una tasa de inversión de 4,260 %.
¿Cómo se calcula el precio de una letra del Tesoro a partir de la tasa de descuento?
Precio por cada 100 dólares = 100 × (1 − d × t / 360), con d la tasa de descuento en decimales y t los días hasta el vencimiento. Con 91 días y 4,157 %, sale 98,949079, así que un nominal de 10.000 US$ cuesta 9894,91 US$. El Tesoro redondea el precio a seis decimales antes de calcular las demás tasas.
¿Por qué una letra a 52 semanas usa otra fórmula?
La tasa de inversión compara la letra con un bono que paga cupón cada seis meses. Para una letra de más de medio año, el Tesoro supone que el interés del primer semestre se reinvierte a la misma tasa, y la ecuación del precio pasa a ser cuadrática en i. Hasta 183 días se usa la fórmula simple: las letras de 4 a 26 semanas la usan y las de 52 semanas (364 días) no.
¿Qué es el rendimiento del mercado monetario de una letra del Tesoro?
Es el interés simple sobre el precio pagado, con un año de 360 días: (100 − P) / P × 360 / t. Es mayor que la tasa de descuento y menor que la tasa de inversión. Los certificados de depósito y otros instrumentos del mercado monetario suelen cotizarse así, de modo que es la cifra para compararlos.