美國國庫券（T-Bill）殖利率計算器
國庫券的貼現率低估了它的實際報酬。這個計算器用財政部自己的公式，在貼現率、每 100 美元面額的價格與投資殖利率（債券約當殖利率）之間換算，並列出貨幣市場殖利率。以 2026-10-13 的 3 個月期美國公債殖利率 4.260%（投資殖利率基礎，FRED DGS3MO）計算，一檔 91 天的 13 週國庫券，每 100 美元面額的價格是 98.949079。買進 US$10,000 面額要付 US$9,894.91，到期多收回 US$105.09。它的貼現率是 4.157%，貨幣市場殖利率是 4.202%。
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結果91 天，一年按 365 天
- 每 100 美元價格
- 98.949079
- 貼現率
- 4.157%
- 投資殖利率（債券約當）
- 4.260%
- 貨幣市場殖利率
- 4.202%
- 買進金額
- US$9,894.91
- 到期利息
- US$105.09
- 到期日
- 2027-01-12
投資殖利率以簡單公式計算（183 天以內）。 價格保留六位小數，利率保留三位，與財政部公布的方式一致。
以下是財政部對國庫券的規定（美國聯邦法規 31 CFR 第 356 部分附錄 B）。P 是每 100 美元面額的價格；d、i、m 分別是貼現率、投資殖利率與貨幣市場殖利率，皆以小數表示；t 是距到期日的天數；y 取 365，若發行日之後一年內含 2 月 29 日則取 366。
- 由貼現率求價格
- P = 100 × (1 − d × t / 360)
- 由價格求貼現率
- d = (100 − P) / 100 × 360 / t
- 投資殖利率（183 天以內）
- i = (100 − P) / P × y / t
- 投資殖利率（超過 183 天，解出 i）
- P × [1 + (t − y/2) × i / y] × (1 + i/2) = 100
- 貨幣市場殖利率
- m = (100 − P) / P × 360 / t
財政部把價格四捨五入到小數點後六位，利率保留三位。計算器的做法相同，因此能重現公布的標售結果。超過 183 天才用較長的公式。我們核對了 2015 至 2026 年 3,169 次國庫券標售的公布結果，這個分界全部相符。
國庫券的貼現率與投資殖利率有什麼不同？
貼現率是面額折價按 360 天年化的結果，分母是面額，不是實際支付的價格。投資殖利率又稱債券約當殖利率，分母是價格，一年按 365 天（閏年 366 天）計算，所以永遠是兩者中較高的那個，也是用來和中長期公債殖利率比較的數字。以上面這檔國庫券為例，貼現率 4.157% 對應的投資殖利率是 4.260%。
怎麼由貼現率計算國庫券價格？
每 100 美元面額的價格 = 100 × (1 − d × t / 360)，d 是以小數表示的貼現率，t 是距到期日的天數。91 天、貼現率 4.157% 時，價格是 98.949079，所以 US$10,000 面額要付 US$9,894.91。財政部先把價格四捨五入到六位小數，再據此計算其他利率。
為什麼 52 週國庫券要用另一條公式？
投資殖利率是為了讓國庫券和每半年付息一次的中長期公債用同一把尺比較。期限超過半年的國庫券，財政部假設前半年的利息以相同利率再投資，價格方程因此變成 i 的二次方程。183 天以內用簡單公式，所以 4 至 26 週的國庫券用簡單公式，52 週（364 天）的則不用。
國庫券的貨幣市場殖利率是什麼？
它是以實際支付價格計算的單利，一年按 360 天：(100 − P) / P × 360 / t。它高於貼現率，低於投資殖利率。定存單（CD）等貨幣市場工具多以這種方式報價，和它們比較時看這個數字。