T-Bill의 할인율은 실제 수익률보다 낮게 나옵니다. 이 계산기는 재무부 공식으로 할인율, 액면 100달러당 가격, 투자수익률(채권환산수익률)을 서로 환산하고 머니마켓 수익률도 보여 줍니다. 3개월 미 국채 수익률은 2026-10-13 기준 4.260%입니다(투자수익률 기준, FRED DGS3MO). 이 수익률로 계산하면 만기까지 91일 남은 13주물 T-Bill의 가격은 액면 100달러당 98.949079입니다. 액면 US$10,000어치의 매입 대금은 US$9,894.91, 만기에 더 받는 금액은 US$105.09입니다. 할인율은 4.157%, 머니마켓 수익률은 4.202%입니다.
입력
결과91일, 1년 365일 기준
액면 100달러당 가격
98.949079
할인율
4.157%
투자수익률(채권환산)
4.260%
머니마켓 수익률
4.202%
매입 대금
US$9,894.91
만기 이자
US$105.09
만기일
2027-01-12
투자수익률은 단순 공식으로 계산(183일 이하). 재무부 발표 방식대로 가격은 소수점 아래 여섯 자리, 수익률은 세 자리로 반올림합니다.
계산식
재무부의 T-Bill 규정(미 연방규정 31 CFR Part 356 부록 B)입니다. P는 액면 100달러당 가격, d·i·m은 각각 할인율·투자수익률·머니마켓 수익률(모두 소수), t는 만기까지 남은 일수, y는 365(발행일 이후 1년 안에 2월 29일이 있으면 366)입니다.
할인율로 가격 구하기
P = 100 × (1 − d × t / 360)
가격으로 할인율 구하기
d = (100 − P) / 100 × 360 / t
투자수익률(183일 이하)
i = (100 − P) / P × y / t
투자수익률(183일 초과, i에 대해 풂)
P × [1 + (t − y/2) × i / y] × (1 + i/2) = 100
머니마켓 수익률
m = (100 − P) / P × 360 / t
재무부는 가격을 소수점 아래 여섯 자리, 수익률을 세 자리로 발표합니다. 계산기도 똑같이 반올림하므로 공표된 입찰 결과를 그대로 재현합니다. 긴 공식은 184일부터 씁니다. 2015~2026년 T-Bill 입찰 3,169건의 공표 결과와 대조한 결과, 이 경계는 모두 일치했습니다.
자주 묻는 질문
T-Bill의 할인율과 투자수익률은 어떻게 다른가요?
할인율은 액면 대비 할인액을 360일 기준으로 연율화한 것으로, 분모가 실제로 낸 가격이 아니라 액면입니다. 투자수익률(채권환산수익률, 쿠폰환산수익률이라고도 함)은 분모가 가격이고 1년을 365일(윤년은 366일)로 보기 때문에 항상 할인율보다 높습니다. 중장기 국채 수익률과 비교할 때 쓰는 것도 이 숫자입니다. 위 T-Bill의 경우 할인율 4.157%에 해당하는 투자수익률은 4.260%입니다.
할인율로 T-Bill 가격은 어떻게 계산하나요?
액면 100달러당 가격 = 100 × (1 − d × t / 360)이며, d는 소수로 나타낸 할인율, t는 만기까지 남은 일수입니다. 만기 91일, 할인율 4.157%일 때 가격은 98.949079이고, 액면 US$10,000어치의 매입 대금은 US$9,894.91입니다. 재무부는 가격을 소수점 아래 여섯 자리로 반올림한 뒤 다른 수익률을 계산합니다.
52주물 T-Bill은 왜 다른 공식을 쓰나요?
투자수익률은 T-Bill을 반년마다 이자를 주는 중장기 국채와 같은 기준으로 비교하기 위한 숫자입니다. 만기가 반년을 넘는 T-Bill은 처음 반년 치 이자를 같은 수익률로 재투자한다고 가정하므로, 가격 식이 i에 대한 이차방정식이 됩니다. 183일 이하는 단순한 공식을 쓰므로 4~26주물은 단순 공식, 52주물(364일)은 이차방정식을 씁니다.
T-Bill의 머니마켓 수익률이란 무엇인가요?
실제로 낸 가격에 대한 단리를 1년 360일로 연율화한 값입니다: (100 − P) / P × 360 / t. 할인율보다 높고 투자수익률보다 낮습니다. 양도성예금증서(CD) 같은 단기 금융상품이 흔히 이 방식으로 호가되므로, 그런 상품과 비교할 때 이 숫자를 씁니다.