Der Diskontsatz eines US-Schatzwechsels (T-Bill) unterschätzt, was er abwirft. Dieser Rechner rechnet mit den Formeln des US-Finanzministeriums zwischen Diskontsatz, Preis je 100 US-Dollar Nennwert und Anlagerendite (anleiheäquivalente Rendite) um und zeigt zusätzlich die Geldmarktrendite. Bei der 3-Monats-Rendite für US-Staatsanleihen von 4,260 % am 2026-10-13 (Anlagebasis, FRED DGS3MO) kostet ein 13-Wochen-Bill mit 91 Tagen Laufzeit 98,949079 je 100 US-Dollar Nennwert, also 9.894,91 $ für 10.000 $; bei Fälligkeit erhält man 105,09 $ mehr zurück. Sein Diskontsatz beträgt 4,157 %, seine Geldmarktrendite 4,202 %.
Eingaben
Ergebnis91 Tage, 365-Tage-Jahr
Preis je 100 $
98,949079
Diskontsatz
4,157 %
Anlagerendite (anleiheäquivalent)
4,260 %
Geldmarktrendite
4,202 %
Sie zahlen
9.894,91 $
Zinsen bei Fälligkeit
105,09 $
Fälligkeit
2027-01-12
Anlagerendite nach der einfachen Formel (bis 183 Tage). Preis auf sechs Nachkommastellen, Renditen auf drei gerundet, wie das Finanzministerium sie veröffentlicht.
Formeln
Die Regeln des US-Finanzministeriums für Bills (31 CFR Part 356, Anhang B). P ist der Preis je 100 US-Dollar Nennwert; d, i und m sind Diskontsatz, Anlagerendite und Geldmarktrendite als Dezimalzahl; t ist die Zahl der Tage bis zur Fälligkeit; y ist 365, oder 366, wenn das Jahr nach dem Emissionstag einen 29. Februar enthält.
Preis aus dem Diskontsatz
P = 100 × (1 − d × t / 360)
Diskontsatz aus dem Preis
d = (100 − P) / 100 × 360 / t
Anlagerendite, bis 183 Tage
i = (100 − P) / P × y / t
Anlagerendite, über 183 Tage (nach i aufgelöst)
P × [1 + (t − y/2) × i / y] × (1 + i/2) = 100
Geldmarktrendite
m = (100 − P) / P × 360 / t
Das Finanzministerium rundet den Preis auf sechs Nachkommastellen und Renditen auf drei; der Rechner rundet genauso und reproduziert daher veröffentlichte Auktionsergebnisse. Die längere Formel gilt ab 184 Tagen: Diese Grenze stimmt mit den veröffentlichten Ergebnissen aller 3.169 Bill-Auktionen von 2015 bis 2026 überein, die wir geprüft haben.
Häufige Fragen
Was unterscheidet Diskontsatz und Anlagerendite eines T-Bills?
Der Diskontsatz ist der Abschlag vom Nennwert, auf ein 360-Tage-Jahr hochgerechnet und auf den Nennwert bezogen, nicht auf den gezahlten Preis. Die Anlagerendite, auch anleiheäquivalente Rendite genannt, bezieht sich auf den Preis und rechnet mit 365 Tagen (366 in Schaltjahren); sie ist daher immer die höhere der beiden und die Zahl, die man mit der Rendite einer Anleihe vergleicht. Für den Bill oben entspricht ein Diskontsatz von 4,157 % einer Anlagerendite von 4,260 %.
Wie berechnet man den Preis eines T-Bills aus dem Diskontsatz?
Preis je 100 US-Dollar = 100 × (1 − d × t / 360), mit d als Diskontsatz in Dezimalform und t als Zahl der Tage bis zur Fälligkeit. Bei 91 Tagen und 4,157 % ergibt das 98,949079; 10.000 $ Nennwert kosten also 9.894,91 $. Das Finanzministerium rundet den Preis auf sechs Nachkommastellen, bevor es die anderen Renditen berechnet.
Warum gilt für 52-Wochen-Bills eine andere Formel?
Die Anlagerendite vergleicht den Bill mit einer Anleihe, die halbjährlich Kupons zahlt. Bei einem Bill mit mehr als einem halben Jahr Laufzeit unterstellt das Finanzministerium, dass die Zinsen des ersten Halbjahrs zum selben Satz wieder angelegt werden; die Preisgleichung wird dadurch quadratisch in i. Bis 183 Tage gilt die einfache Formel: Bills mit 4 bis 26 Wochen nutzen sie, 52-Wochen-Bills (364 Tage) nicht.
Was ist die Geldmarktrendite eines T-Bills?
Die einfache Verzinsung auf den gezahlten Preis mit einem 360-Tage-Jahr: (100 − P) / P × 360 / t. Sie liegt über dem Diskontsatz und unter der Anlagerendite. Einlagenzertifikate und andere Geldmarktinstrumente werden oft so notiert; mit ihnen vergleicht man diese Zahl.