DLI 2.0: 왜 CISS가 아닌 순유동성을 축으로 지수를 재구축했는가

초대 버전은 어디가 망가져 있었나

최초의 DLI는 CISS형 집계였습니다. 네 개의 지표 그룹을 각각 롤링 긴축 백분위로 압축하고, 롤링 상관의 이차형식으로 합성하고, 헤드라인은 그 합성값의 과거 5년 백분위로 표현하는 방식 — ECB가 시스템 스트레스 측정에 쓰는, 훌륭한 설계입니다. 그리고 이 지수에는 잘못된 설계였습니다.

증거는 두 개의 상관계수였습니다. 합성값은 시카고 연은 NFCI와 약 +0.28로 연동했고, 금융환경 대리지표로는 약하지만 터무니없지는 않은 수준입니다. 그런데 사용자가 「달러 유동성」이라고 말할 때 실제로 가리키는 것 — 연준과 재무부에서 흘러나오는 순유동성 플로우 — 에 대해서는 약 −0.10이었습니다. 이 지수는 달러 유동성이라는 이름을 단 평범한 금융환경 지수였던 것입니다.

2년에 걸쳐 출하한 모든 수정은 그 불일치 자체가 아니라 증상에 붙인 패치였습니다. 그룹 A의 변환은 원 수준에서 과거 1년 변화로, 다시 중앙값 기준 1년 변화로 옮겨갔고, 각 판은 앞 판이 드러낸 증상을 메우는 것이었습니다. 2026년 6월의 결정은 집계 방식에 패치하기를 그만두고 헤드라인의 스파인을 순유동성 플로우 그 자체로 바꾸는 것이었습니다.

스파인: 평활화한 순유동성

순유동성이란 연준 대차대조표에서 은행 지급준비금의 2대 배수구 — 재무부 일반계정과 익일물 역레포 — 를 뺀 것입니다. WALCL − TGA − ON RRP. 이 식에 새로운 것은 하나도 없습니다. 어느 매크로 데스크나 인용하는 바로 그 공식입니다. 그리고 바로 그것이 달러 유동성이라는 이름을 단 지수의 정중앙에 놓여야 할 이유입니다.

원 계열은 그대로는 쓸 수 없습니다. WALCL은 주간으로 계단처럼 찍히고, TGA와 ON RRP는 일별이며 납세일·결제일·분기말 주변에서 노이즈가 큽니다. 그래서 스파인은 수준의 10일 지수이동평균으로 잡아, 주간 계단함수를 지우면서도 이 지수가 기술하는 시간 스케일에서 문제가 될 만큼의 시차는 들이지 않습니다.

수준에서 임펄스로: 앵커 없는 플로우 추정

이 지수가 채점하는 것은 순유동성의 수준이 아닙니다. 플로우 — 지금 유동성이 주입되고 있는지 빠지고 있는지 — 입니다. 플로우 추정의 초판은 점 앵커를 썼습니다. 182일 변화의 3분의 2에 91일 변화의 두 배의 3분의 1을 더하는 방식입니다. 가장 자연스러운 구성이며, 그리고 진단을 해야만 발견되는 결함을 안고 있었습니다.

182일 전의 한 점에 대해 차분을 취하면 추정값은 두 가지 이유로 움직입니다. 오늘 무슨 일이 있었는가, 그리고 182일 전 그 점이 윈도에서 빠져나가는 것. 우리는 이 내역을 계측했습니다. 플로우 추정의 일간 변화 중 75~77%가 현재 시세가 아니라 앵커가 옛 데이터 위를 미끄러지는 데서 왔습니다. 이 지수는 역사가 스크롤되는 데 반응하고 있었던 것입니다.

대체한 것은 지수가중 일간 기울기입니다. 평활화한 수준의 1일 변화에 대해 EWMA를 취하고, 반감기는 60영업일, 126을 곱해 조 달러 단위의 6개월 상당 플로우로 표현합니다. 모든 날이 한 번씩만, 매끄럽게 감쇠하는 가중치로 추정에 들어가며, 단일 과거 날짜가 결과를 지배할 수 없습니다. 이 값을 0~1의 임펄스로 사상합니다. 0.5에서 플로우를 1.3조로 나눈 값을 빼고 클램프합니다. 0이 최대 완화, 0.5가 횡보, 1이 최대 유출입니다.

자금조달 오버라이드는 가중평균이 아니라 noisy-OR

달러 유동성이 망가지는 경로는 매크로 플로우만이 아닙니다. 대차대조표가 멀쩡해 보여도 배관은 막힐 수 있습니다 — 2019년 9월이 전형으로, 지급준비금은 아직 조 달러 단위였는데 익일물 레포는 10%를 찍었습니다. 그래서 헤드라인은 두 번째 항을 갖습니다. 네 개의 자금조달 레그로 구성되며 각각 무스트레스 하한에서 만스트레스 상한으로 가는 램프입니다. SOFR−IORB(2~15bp), 99백분위 SOFR−IORB 꼬리 레그(중앙값이 움직이기 전에 분기말에 터집니다), 상설 레포 퍼실리티 사용액(5,000만~200억 달러), 그리고 상승만 보는 스왑라인 레그(100억~2,000억 달러, 28일 상승폭으로 재기 때문에 상환 꼬리는 과금되지 않습니다).

이 넷은 합이 아니라 최댓값으로 합성합니다. 그중 하나만 만스트레스여도 배관은 스트레스 상태이며, 조용한 셋이 절규하는 하나를 희석해서는 안 됩니다. 결과는 헤드라인에 들어가기 전에 10일 EMA로 평활화합니다. 단발 분기말 프린트는 테크니컬이지 레짐이 아니기 때문입니다. 다시 반감기 15일의 감쇠 바닥으로 감쌉니다. 실현된 스트레스는 남으므로 오버라이드는 위로는 즉시 베이스를 따라가지만 아래로는 그 반감기보다 빨리 떨어지는 것이 허용되지 않습니다.

플로우 임펄스와의 합성은 noisy-OR입니다. 긴축도 = 1 − 각 항 여집합의 곱. 달러 유동성이 긴축적인 것은 매크로 플로우가 빠져나갈 때, **또는** 배관이 스트레스 상태일 때, **또는** 쿠션이 희소할 때입니다. 가중평균에서는 조용한 배관 값이 진짜 유출을 상쇄해 버리는데, 그것은 정확히 거꾸로입니다. 이들은 같은 결과에 이르는 대체 경로이지 하나의 양에 대한 경쟁적 측정이 아닙니다.

백분위가 아닌 절대값: 점프를 멈춘 변경

가장 영향이 큰 변경이 가장 눈에 띄지 않는 변경이었습니다. 옛 헤드라인은 합성값의 과거 5년 백분위였습니다. 새 헤드라인은 평활화한 긴축도에 100을 곱해 반올림한 것뿐 — 절대적인 값입니다.

이미 유계인 신호를 다시 자기 이력에 대해 순위 매기는 것은 이중으로 상대적이며, 두 가지 구체적인 방식으로 무너집니다. 첫째, 드리프트합니다. 데이터가 아무것도 안 움직였는데 점수가 움직입니다 — 오래된 극값이 5년 윈도에서 빠졌기 때문입니다. 둘째, 점프합니다. 현재값이 이력 분포의 조밀한 구간에 있으면 원계열의 작은 움직임이 한 번에 많은 순위를 가로지릅니다. 백분위 구성에서는 하루 28포인트의 헤드라인 변동을 계측했습니다. 절대값 구성에서는 2020년 3월을 포함한 10년 이력을 통틀어 최악의 하루가 6.8포인트입니다.

절대값이라는 것은 그 숫자가 어느 해에나 같은 뜻을 갖는다는 의미이기도 합니다. 2019년의 70과 2026년의 70은 같은 유동성 스탠스를 나타냅니다. 백분위의 70은 「과거 5년의 70%보다 긴축적」이라고만 말하며, 윈도가 미끄러질 때마다 다른 말을 하고 있습니다. 레짐 경계는 고정으로, 33 미만이 완화, 67 초과가 긴축입니다.

출하 전에 통과해야 했던 게이트

공개된 지수의 방법론 변경은 통과한 게이트의 질로만 담보됩니다. 그래서 이번 재구축은 명시적인 게이트에 묶였습니다. 벤치마크 금융환경 지수에 대한 방향 일치율은 78%(게이트는 75% 이상). 팬텀 드리프트 — 원 데이터가 평평한 구간에서 헤드라인이 얼마나 움직이는가, 바로 백분위 판을 죽인 그 실패 모드 — 는 중앙값 3.9포인트(게이트는 8 이하). QE 에피소드 게이트는 대규모 자산매입기에 진짜로 완화라고 읽을 것을 요구했고 점수는 13.8. QT 에피소드 게이트는 진짜로 긴축이라고 읽을 것을 요구했고 79.8. 나아가 자금조달 오버라이드는 2019년 9월 레포 위기와 2020년 3월 현금 쟁탈 양쪽에서 최댓값에 붙어 있어야 했습니다. 실제로 붙어 있습니다.

숫자보다 중요한 범위 주석이 하나 있습니다. 이것은 의도적으로 달러 유동성 게이지이지 금융환경 지수가 아닙니다. 주식 변동성, 크레딧 스프레드, 달러 강세를 접어 넣지 않고 그것들은 맥락 패널에 둡니다. 그 귀결로, 배관이 평온하고 대차대조표가 확장 중인 가운데 발생한 주식 스트레스 사건 — 예컨대 2023년 3월 지역은행 에피소드 — 은 여기서 중립~완화로 읽힙니다. 금융환경 지수로서는 이것이 실패입니다. 유동성 지수로서는 이것이 정답이며, 아닌 척하는 것이야말로 지수가 결국 아무것도 의미하지 않게 되는 길입니다.